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数学
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已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积
快,.
人气:185 ℃ 时间:2019-10-23 16:59:12
解答
设两要为x1,x2
则:x1+x2=2a-1
x1*x2=4(a-1) (根与系数的关系)
又因为x1,x2是两直角边长,所以x1^2+x2^2=5^2=25
所以:(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2
(2a-1)^2=25+2*4(a-1)
解得:a=4或a=-1(舍去)
a=4时,
x²-(2a-1)+4(a-1)=0化为:x²-7x+12=0,两根为3,4
面积为:6
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