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数学
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一道数学选择题,要过程
若A=(2+1)(2^2+1(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1),则A的末尾数字是()
A.1B.3C.7D.5
更改:若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1),则A的末尾数字是()
A.1B.3C.7D.5
人气:214 ℃ 时间:2020-05-28 14:23:28
解答
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2²-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16+1)(2^16-1)
=2^32-1 2²=4 2³=8 2^4的末尾是6,2^5结尾是2,2^6末尾是4,循环到2^32末尾得6,6-1=5,故选D
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