一道数学选择题,要过程若A=（2+1）（2^2+1（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）,则A的末尾数字是（）A.1B.3C_数学解答

一道数学选择题,要过程
若A=（2+1）（2^2+1（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）,则A的末尾数字是（）
A.1B.3C.7D.5
更改：若A=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1），则A的末尾数字是（）
A.1B.3C.7D.5

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解答

=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2²-1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^8-1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^16+1）（2^16-1）
=2^32-1 2²=4 2³=8 2^4的末尾是6,2^5结尾是2,2^6末尾是4,循环到2^32末尾得6,6-1=5,故选D