在三角形ABC中,已知顶点A（-4,2）,∠B的内角平分线所在直线方程2x-y=0,过点C的中线所在直线方程x+2y-5=0,求顶_数学解答

在三角形ABC中,已知顶点A（-4,2）,∠B的内角平分线所在直线方程2x-y=0,过点C的中线所在直线方程x+2y-5=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程

人气：306 ℃　时间：2019-09-27 12:27:02

解答

解设B点坐标为（x1,y1）
说先B在直线2x-y=0上,所以2x1-y1=0
AB中点坐标为(（x1-4）/2,(y1+2)/2) 此点在直线x+2y-5=0上
所以（x1-4）/2 +(y1+2)-5=0
解方程组得 x1=2
y1=4
即B点坐标为（2,4）
过A做2x-y=0垂线交BC于H 可求得垂足G为（0,0）
并且可得ABG相似于HBG
所以AG=HG
由以上条件可得H为（4,-2）
求得BC方程为-3x-y+10=0