己知：如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明：AD+BC=AB
人气：307 ℃ 时间：2020-09-30 08:28:27
解答
延长AE,交BC的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠DAB+∠B=180°
∵E平分∠DAB,BE平分∠ABC
∴∠AEB=90°
∵∠F＝∠DAE=∠BAF
∴AB=BF
∵BE是∠ABF的平分线
∴AF=EF
易证△ADE≌△FCE
∴AD=CF
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD
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