证明：延长EF交AD于G
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
OD=OB
AD平行BC
因为EF平行CA
所以ACEG是平行四边形
所以AG=CE
因为CE=1/2BC
所以AG=1/2AD
因为AD=AG+GD
所以GD=AG
所以GD=CE
因为AD平行BC
所以角D=角FCE
角DGF=角E
所以三角形DGF和三角形CFE全等（ASA)
所以DF=FC
因为OD=OB
所以OF是三角形DBC的中位线
所以OF平行BC