求微分方程 .#代替根号 xydx+#(1-x^2) dy=0_数学解答

求微分方程 .#代替根号 xydx+#(1-x^2) dy=0

人气：362 ℃　时间：2020-04-07 23:00:42

解答

xydx+√(1-x^2) dy=0√(1-x^2)dy=-xydx-dy/y=xdx/√(1-x^2)-dy/y=dx^2/2√(1-x^2)2dy/y=d(1-x^2)/√(1-x^2)2lny=(-1/2+1)(1-x^2)^(-1/2+1)=1/2 *√(1-x^2)+C4lny=√(1-x^2)+Clny=√(1-x^2)/4+C/4y=e^(√(1-x^2)+C/4)...