设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x
1，x
2∈[0，
]，都有f（x
1+x
2）=f（x
1）•f（x
2），且f（1）=a＞0．
（1）求f（
）及f（
）；
（2）证明f（x）是周期函数．
解；（1）∵f（1）=f（12+12）=f（12）•f（12）=f2（12）=a，∴f（12）=±a又∵f（12）=f（14+14）=f2（14）＞0，∴f（12）=a12同理可得f（14）=a14（2）∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）又∵f（x）关于x=1对称...
