若函数f(x)=2x^2-mx+3在区间(-2,+无穷大)上是增函数,在区间( -无穷大,-2}上减函数,则实数m的值为?
哪位人才兄弟姐妹,本人对函数不是太掌握
人气:251 ℃ 时间:2019-10-23 07:37:46
解答
显然,该抛物线的顶点的横坐标为-2,对称轴为x = -2 = -(-m)/(2*2) = m/4 (y = ax^2 +bx + c对称轴为x = -b/(2a))
m = -8有点看不懂,可以详细一点吗,是不是当增函数时,x大于-2.当减函数是,x小于—2不清楚怎样解释能更清楚。顶点将定义域分为两段:1. 平方项的系数a >0 时,抛物线开口向上,从-∞到顶点的横坐标为减函数;从顶点的横坐标到∞为增函数2. 平方项的系数a< 0 时,抛物线开口向下,从-∞到顶点的横坐标为增函数;从顶点的横坐标到∞为减函数y = ax² +bx + c配方可得y = a[x + b/(2a)]² + (4ac - b²)/(4a)顶点的坐标为(-b/(2a), (4ac - b²)/(4a))顶点的横坐标为 -b/(2a)根据题意:a = 2, b = -m, -b/(2a) = -2m/(2*2)= -2m = -8见图,D为顶点。
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