Lim(an)=L,任取ε＞0,存在正整数N,当n＞N时,|an-L|＜ε.
取ε=1,则有当n＞N时|an-L|＜1,即|an|＜max（|L+1|,|L-1|）
令M=max（|a1|,|a2|,…,|aN|,|L+1|,|L-1|）
则对任意的n有|an|＜M