过O作OC⊥AB，垂足为点C，
由圆的方程x²+y²=4，得到圆心O的坐标为（0，0），半径r=2，
∵圆心到直线

3

x+y-2

3

=0的距离d=|OC|=

2 3

2

=

3

，
∴直线被圆截得的弦|AB|=2

r2−d2

=2，
∴△AOB为等边三角形，即∠AOB=60°，
∴直线被圆截的劣弧

AB

所对的圆心角为60°．
故选C