1×2×3×4+1=5的平方=25 2×3×4×5+1=11的平方=121 3×4×5×6+1=19的平方=361
1×1×2×3×4+1=5的平方=25 2×3×4×5+1=11的平方=121 3×4×5×6+1=19的平方=361 (1)请仿照上述算式规律计算4×5×6×7+1的值(体现过程)
(2)设N为上述算式中四个连续正整数之积中最小的整数,使用含N的等式表示上述规律?
人气:483 ℃ 时间:2019-10-10 03:24:05
解答
4×5×6×7+1
=20×42+1
=841
=29²
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=[(n²+3n)+1]²
=(n²+3n+1)²
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