过原点的直线l与抛物线y=x2-2ax（a＞0）所围成的图形面积为92a3，求直线l的方程．_数学解答

过原点的直线l与抛物线y=x²-2ax（a＞0）所围成的图形面积为

a3，求直线l的方程．

人气：459 ℃　时间：2019-08-20 04:52:17

解答

设l的方程为：y=kx，由y＝kxy＝x2−2ax，解得x=0或x=2a+k（1）若2a+k≥0，则可得S＝∫2a+k0(kx−x2+2ax)dx＝(k+2a)36＝92a3，解之得k=a．∴所求直线l方程为：y=ax．（2）若2a+k＜0，则可得S＝∫02a+k(kx−x2+2ax)dx...