根据题意，要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；
分3种情况讨论可得，
甲在星期一有A₄²=12种安排方法，
甲在星期二有A₃²=6种安排方法，
甲在星期三有A₂²=2种安排方法，
总共有12+6+2=20种；
故选A．