设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>0,c第二问：设函数g(x)=f(x)+bx 的零点为x1 和 x2 求证|x1-x2_数学解答

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>0,c
第二问：设函数g(x)=f(x)+bx 的零点为x1 和 x2 求证|x1-x2|>=2

人气：109 ℃　时间：2020-02-05 13:17:24

解答

1.由题意：ax^2+bx+c+a=0有实数根
判别式：b^2-4a(c+a)>=0
b^2+4ab>=0
b=0
函数对称轴x=-b/2a
当b>=0,对称轴-b/2a=2 根号[（0+1/2)^2+3/4]=2