lim(x→+∞)e^(lnx/x)-1/x^(-1/2)=lim(x→+∞)lnx/x*x^(-1/2)我不明白这个过程是怎么得_数学解答

lim(x→+∞)e^(lnx/x)-1/x^(-1/2)=lim(x→+∞)lnx/x*x^(-1/2)
我不明白这个过程是怎么得出的,麻烦写详细步骤,能列举公式,不胜感谢!

人气：261 ℃　时间：2020-06-22 05:09:24

解答

当x趋向于0时,e^x-1与x是等价无穷小,求极限时可以互相替换
这里,把lnx/x看成一个一个整体就可以了,当x趋向于正无穷大时,lnx/x趋向于0,所以e^(lnx/x)-1等价于lnx/x