设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量求a的值并求AX=0的_数学解答

设矩阵A=（1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1）已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
求a的值并求AX=0的结构式通解

人气：318 ℃　时间：2020-02-20 14:34:08

解答

由已知,4-r(A) = 2.所以 r(A) = 2.A =1 2 1 20 1 a a1 a 0 1r3-r11 2 1 20 1 a a0 a-2 -1 -1r2+ar31 2 1 20 a^2-2a+1 0 00 a-2 -1 -1所以 a^2-2a+1 = (a-1)^2 = 0所以 a = 1.A -->1 2 1 20 0 0 00 -1 -1 -1r1+2r3,r3...