>
数学
>
设A为四阶方阵,且秩(A)=2,则齐次线性方程组A
*
x=0(A
*
是A的伴随矩阵)的基础解系所包含的解向量的个数为___.
人气:475 ℃ 时间:2020-02-20 14:32:20
解答
对n阶矩阵A,
①若r(A)=n,则
.
A
.
≠0
∵
.
A
A
*
.
=
.
.
A
.
E
.
,
.
A
.
.
A
*
.
=
.
A
.
n
,∴
.
A
*
.
=
.
A
.
n-1
≠0,即r(A
*
)=n
②若r(A)=n-1,则A至少有一个n-1阶的子矩阵的秩为n-1,也就是A
*
中有至少一个元素不为0,∴1≤r(A
*
)<n
③若r(A)<n-1,则A的n-1阶子矩阵的秩都小于n-1,也就是A
*
的元素全为0,∴r(A
*
)=0
因为矩阵A的秩r(A)=2<n-1=4-1=3,所以r(A
*
)=0,
A
*
x=0的基础解系所含解向量的个数为4-0=4.
推荐
线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少
6.设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )
设A是秩为2的4*5矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为多少个.
若3元齐次线性方程组ax=0的基础解系含2个解向量,则矩阵a的秩等于__________.
设矩阵A=(1 2 1 2,0 1 a a ,1 a 0 1)已知齐次线性方程组AX=0的基础解系含2个向量
地板块发生碰撞挤压时,地表会发生什么现象?
We do eye ___________( exercise ) to keep our eyes good
16+(-25)+24+(-35);(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33);(-7)+11+3+(2);
猜你喜欢
,If you really want to touch someone,send them a letter,
高一入门化学 物质的量的问题
小华读一本故事书,第一天读了3分之1,第二天读了剩下的一半,还剩40页没读,这本书有多少页
小丽看一本书,第1天看了全书的8分之1再加16页,第2天看了全书的6分之1少2页,第3天
消费者为( )消费者要购买,使用商品或接受服务,其权益受《消费者权益保护法》保护.
圆O:X^2+Y^2=4,点M(1,根号2),过点M的圆O的两条弦AC,BD互相垂直,求AB+BD的最大值
消防用水水质恶化的影响有哪些原因和处理方法
作文 倾诉你真情 600字
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版