已知两个自然数的差为2，他们的最小公倍数与最大公约数之差为142．求这两个自然数．_数学解答

已知两个自然数的差为2，他们的最小公倍数与最大公约数之差为142．求这两个自然数．

人气：462 ℃　时间：2019-08-25 02:35:23

解答

设其中一个自然数为x，另一个位x+2，（1）当（x，x+2）=1时，[x，x+2]=142+1=143，而（x，x+2）×[x，x+2]=1×143=11×13=x×（x+2）所以x=11，x+2=13；（2）当（x，x+2）=2时，[x，x+2]=142+2=144，而（x，x+2）×[...