已知两个自然数的差为2,他们的最小公倍数与最大公约数之差为142.求这两个自然数.
人气:365 ℃ 时间:2019-08-25 02:35:23
解答
设其中一个自然数为x,另一个位x+2,(1)当(x,x+2)=1时,[x,x+2]=142+1=143,而(x,x+2)×[x,x+2]=1×143=11×13=x×(x+2)所以x=11,x+2=13;(2)当(x,x+2)=2时,[x,x+2]=142+2=144,而(x,x+2)×[...
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