连接OB，OC，如图所示：

∵AB，AC分别为圆O的切线，
∴AB⊥OB，AC⊥OC，
∴∠ABO=∠ACO=90°，又∠BAC=80°，
∴∠BOC=360°-（∠ABO-∠ACO-∠BAC）=100°，
又圆心角∠BOC与圆周角∠BDC都对弧

BC

，
∴∠BDC=

1

2

∠BOC=50°．
故答案为：50