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数学
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已知扇形周长为16CM扇形的圆心角为何值时,扇形面积S最大,并求出扇形面积最大值
已知扇形周长为16CM,问扇形的圆心角为何值时,扇形面积S最大,并求出扇形面积最大值
哪个何值是阿尔法,打不出这个符号,和a差不多
人气:415 ℃ 时间:2020-01-28 21:44:47
解答
由周长得:16=2R+aR 面积为S=a*Pi*R^2/(2*Pi)=aR^2/2
然后将a用R表示出来带入面积表达式整理得到:
S=(1/2){16/[2/a^(1/2)+a^(1/2)]}
由均值不等式知道当2/a^(1/2)=a^(1/2)时取得面积的最大值
求得a=2,此时S最大取得2
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2*3^(1/2)-1看不懂..谁知道翻译成汉语..
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