设cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且A是第二象限角B是第一象限角求cos(A+B)/2的值_数学解答

设cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3,且A是第二象限角B是第一象限角求cos(A+B)/2的值

人气：401 ℃　时间：2020-02-03 12:58:58

解答

cos(A+B)/2=cos(A/2+B/2)=cos[(A-B/2)-(A/2-B)]=cos(A-B/2)cos(A/2-B)+sin(A-B/2)sin(A/2-B)A∈(π/2,π),B∈(0,π/2)∵cos(A-B/2)=-1/9,sin(A/2-B)=2/3∴A-B/2∈(π/2,π),A/2-B∈(0,π/2)∴sin(A-B/2)=4√5/9,cos(...