由f（x+1）=f（x-1），得f（x+2）=f（x），
所以f（x）是以2为周期的周期函数，
又f（x）为偶函数，
∴f(log

1

3

5)=f（-log₃5）=f（log₃5）=f(log35−2)＝f(log3

5

9

)=3log3

5

9

+

4

9

=

5

9

+

4

9

＝1，
故答案为：1．