已知函数f(x)=sinwx*coswx+根号3cos方wx-根号3/2(w>0)直线x=x1,x=x2,是y=f(x)的任意两条对称轴其中绝对
其中绝对值x1-x2的最小值为π/4
(1)求f(x)的表达式
(2)将函数f(x)的图像向右平移π/8个单位后再将得到的图像上各点横坐标伸长为原来2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,若关于x的方程g(x)+k=0,在闭区间0,π/2上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围
人气:498 ℃ 时间:2019-08-19 15:34:58
解答
f(x) = 1/2 sin2wx + sqrt(3)/2 (2cos^2 wx - 1)= 1/2 sin2wx + sqrt(3)/2 cos2wx = sin(2wx+pi/3)
周期为pi/2 (因为对称轴距离Pi/4)
w = 2
g(x) = sin(2x-pi/12)
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