若f(x)在x=a处可导,求lim x->a xf(a)-af(x)/x-a
人气：459 ℃ 时间：2020-06-07 12:39:02
解答
[xf(a)-af(x)]/(x-a)=[(x-a)f(a)+a(f(a)-f(x))]/(x-a)=f(a)+a[f(a)-f(x)]/(x-a),
==>lim x->a {[xf(a)-af(x)]/(x-a)}
=f(a)+lim x->a {a[f(a)-f(x)]/(x-a)}
=f(a)-a lim x->a {[f(x)-f(a)]/(x-a)}
=f(a)-af'(a).
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