已知可导函数f(x)的导函数f'(x),满足xf'(x)＞f(x),则当a＞1时,f(a)和af(1)的大小关系为?
最好能有详细过程!急!谢啦.
人气：317 ℃ 时间：2020-05-11 08:22:17
解答
令 g(x) = f(x)/x
g'(x) = d(f(x)/x)/dx = [xf'(x)- f(x)]/x^2
因xf'(x) > f(x), => xf'(x) - f(x) > 0 => 当x 不为 0 时,g'(x) > 0
因此g(x)在x不为零时是增函数 => 当a>1时,g(a) > g(1),即f(a)/a > f(1)/1 => f(a) > af(1).
推荐
- 已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（ ） A.f（a）＜eaf（0） B.f（a）＞eaf（0） C.f（a）=eaf（0） D.f（a）≤eaf（0）
- 已知可导函数f(x),且f'(x)>f(x),则f(a)与e^af(0)的大小关系是
- 设函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a>0时,则f(a)与e^af(0)的大小关系是
- 已知f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）-f（x）≥0，对于任意的正数a，b，若a＜b，①af（b）≤bf（a）；②af（b）≥bf（a）；③af（a）≤bf（b）；④af（a）≥bf（b）.其
- 对于R上的可导的任意函数f(x),若满足xf"(x)≥0,则f(-1)+f(1)与2f(0)的大小关系为
- 梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积．
- 英语翻译
- 甲乙两个化肥仓库,共有化肥108吨,甲仓库销售出它的十三分之四,乙仓库销售出它的四分之一,两仓共售出化肥
猜你喜欢
