用待定系数法,引入λ
b(n+1) + λ = 2/3 (bn+λ)<==> b(n+1)=2/3bn+1
两边表示要求一样,得到 -1/3 * λ = 1 ==> λ = -3
因此有b(n+1) - 3 = 2/3 (bn - 3)
数列{bn - 3}是等比数列,q=2/3, 一般会给出b1,这样首项就为b1-3.
然后bn-3 = (b1-3)*(1-q^(n-1))
bn = 3+(b1-3)*(1-q^(n-1))