数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+(1/2)^n-2,(n∈N﹢),求数列{bn}的通项公式
人气:284 ℃ 时间:2020-04-05 01:08:10
解答
b(n+1)=bn+(1/2)^n-2则b(n+1)-bn=0.5^n-2bn-b(n-1)=(1/2)^(n-1)-2.b2-b1=0.5-2全部相加,得b2-b1+b3-b2+...+b(n+1)-bn=0.5+...+0.5^n-2n即b(n+1)-b1=0.5*[1-0.5^n]/(1-0.5)-2n=1-0.5^n-2n所以b(n+1)=-0.5^n-2n+2由...顺便问下,使用这种解法的数列式子有什么特点?(或者说,看到哪一种类的式子要用这种方法?)一般情况下,遇见等式两边都有数列的项,如pAn+c=qA(n-1)+d这种类型,或者pSn+c=qS(n-1)+d时,都可以改写成pAn-qA(n-1)=d-c这种模式,然后逐项相消,等式左边可以得到An和A1的关系式,右边一般都是比较简单的数列求和。要注意的是用这种方法求通项的题,数列第一项往往不满足通项,需要单独列出,这也是容易扣分的地方。
推荐
- [在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式
- 数列bn的首项b1=1其前n项和b=1/2(n+1)bn 求通项公式
- 已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式
- 若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式.
- 数列{bn}满足:b1=10,b(n+1)=100*bn^3,求数列{bn}的通项公式bn
- 怎么用非谓语动词?
- 一代大米重50千克,已吃去39千克,吃去了一代大米的几分之几,还剩总重量的几分之几,还剩的重量是吃去的
- 三角在数学中是什么意思?
猜你喜欢