n=1时,S1=b1=(1-b1)/2
3b1=1
b1=1/3
n≥2时,Sn=(1-bn)/2 S(n-1)=[1-b(n-1)]/2
Sn-S(n-1)=bn=(1-bn)/2 -[1-b(n-1)]/2
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3,为定值.
数列{bn}是以1/3为首项,1/3为公比的等比数列.
bn=(1/3)×(1/3)^(n-1)=1/3ⁿ
数列{bn}的通项公式为bn=1/3ⁿ.