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数学
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复数计算(1+√3i)^100+(1-√3i)^100=?
(1加根号3乘以i)的100次方加上(1减去根号3乘以i)的一百次方=?,i是在根号3外面的
人气:103 ℃ 时间:2020-05-21 18:05:18
解答
1+√3i=2(cosπ/3+sinπ/3)
1-√3i=2[cos(-π/3)+sin(-π/3)]
所以原式=2^100[cos(100π/3)+sin100π/3+cos(-100π/3)+sin(-100π/3)]
=2^100*2cos100π/3
=-2^100
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