由y=

x

与y=x所围成图形如下图所示，

可知y=

x

与y=x的交点为（1，1），
所求体积为y=

x

绕x轴所转一圈的体积减去y=x绕x轴所转一圈的体积
V＝π

∫

10

(

x

)2dx−π

∫

10

x2dx
=π•([

1

2

x2

]

10

−[

1

3

x3

]

10

)=

π

6

．