因为f（x）=-x²-4x+1（-3≤x≤3）对称轴为x=-2∈[-3，3]，开口向下，
所以函数在[-3，3]上的最大值f（-2）=5，最小值为：f（3）=-20，
因此函数的值域[-20，5]．
故选：C．