定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3
1.求f(x).g(x)的表达式
2.使f(x)=g(x)成立的x的值
人气:251 ℃ 时间:2019-08-20 02:43:06
解答
因为:定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数
则:f(x)=-f(x) g(x)=g(-x)
又因为:f(x)-g(x)=x^2-2x-3 (1)
带入-x则:f(-x)-g(-x)=x^2+2x-3
=-f(x)-g(x) (2)
由(1)-(2)得:f(x)=-2x
再带入(1)得:g(x)=-x^2+3
综上:f(x)=-2x; g(x)=-x^2+3
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