有一块面积为一个单位的正方形纸片ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上落在P点位置,折痕为BQ%_数学解答

有一块面积为一个单位的正方形纸片ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上落在P点位置,折痕为BQ%

人气：330 ℃　时间：2019-10-23 05:52:14

解答

:设BQ交PN于O.由题知BP=BC=1,在直角三角形BNP中得PN=√5/2.PQ=QC.且PN垂直于BN,有NO为三角形BQC的中线,有BO=OQ,得直角三角形BPQ中BO=OP=OQ.设BO=X.有在直角三角形BNO中,X*X=1/2*1/2+（√5/2-X)*(√5/2-X)
解得X=3√5/10,所以BQ=2X=3√5/5
用了两次勾股定理.希望能帮上你.