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在(1+2x-x^2)^4的展开式中,求x^7的系数?
人气:485 ℃ 时间:2020-06-10 13:27:28
解答
(1+2x-x2)^4=(x^2-2x-1)^4
x^7的系数为:
(3C4)*(-2)=-4*2= -8(1+2x-x2)^4=(x^2-2x-1)^4x^7的系数为: (3C4)*(-2)=-4*2= -8 这个答案是正确的,可是 (3C4)*(-2)=-4*2= -8 这一步有点看不同,拜托写详细一点,谢谢!(1+2x-x2)^4即为4个(1+2x-x2)相乘,所以x^7必为3个x^2和1个x相乘所得从4个(1+2x-x2)中任选3个x^2的系数,为(3C4)*(-1)=-3C4=-4再乘以剩下的(1+2x-x2)中x项的系数,为2所以x^7的系数为(-1)*(3C4)*2=-8
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