已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程.
人气:149 ℃ 时间:2019-09-13 19:20:07
解答
由方程知:a1=7,b1=6,c1=根号(a1^2-b1^2)=根号13
椭圆离心率e1=c1/a1
双曲线离心率e2=c2/a2
由题意知:e1/e2=3/7 c2=c1=根号13 所以求得:e2=(根号13)/3
解得:a2=3 b2=根号(c2^2-a2^2)=2
所以方程为:x^2/9-y^2/4=1
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