> 数学 >
与曲线
x2
24
+
y2
49
=1
共焦点,而与双曲线
x2
36
y2
64
=1
共渐近线的双曲线方程为(  )
A.
x2
9
y2
16
=1

B.
x2
16
y2
9
=1

C.
y2
9
x2
16
=1

D.
y2
16
x2
9
=1
人气:147 ℃ 时间:2019-08-20 21:33:21
解答
由题意知椭圆
x2
24
+
y2
49
=1
焦点在y轴上,且c=
49−24
=5,
双曲线
x2
36
y2
64
=1
的渐近线方程为y=±
4
3
x,
设欲求双曲线方程为
y2
a2
x2
b2
=1

c=5
a
b
4
3
c2a2+b2
,解得a=4,b=3,
所以欲求双曲线方程为
y2
16
x2
9
=1

故选D.
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