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数学
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与曲线
x
2
24
+
y
2
49
＝1
共焦点，而与双曲线
x
2
36
−
y
2
64
＝1
共渐近线的双曲线方程为（ ）
A.
x
2
9
−
y
2
16
＝1
B.
x
2
16
−
y
2
9
＝1
C.
y
2
9
−
x
2
16
＝1
D.
y
2
16
−
x
2
9
＝1
人气：393 ℃ 时间：2019-08-20 21:33:21
解答
由题意知椭圆
x
2
24
+
y
2
49
＝1
焦点在y轴上，且c=
49−24
=5，
双曲线
x
2
36
−
y
2
64
＝1
的渐近线方程为y=±
4
3
x，
设欲求双曲线方程为
y
2
a
2
−
x
2
b
2
＝1
，
则
c＝5
a
b
＝
4
3
c
2
＝
a
2
+
b
2
，解得a=4，b=3，
所以欲求双曲线方程为
y
2
16
−
x
2
9
＝1
．
故选D．
推荐
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
已知椭圆x23m2+y25n2＝1和双曲线x22m2−y23n2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A.x=±152y B.y=±152x C.x=±34y D.y=±34x
已知双曲线与椭圆x249+y224＝1共焦点，且以y＝±4/3x为渐近线，求双曲线方程．
若双曲线与x264+y216＝1有相同的焦点，与双曲线y22−x26＝1有相同渐近线，求双曲线方程．
若双曲线与椭圆x216+y225=1有相同的焦点，与双曲线x22-y2=1有相同渐近线，求双曲线方程．
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