由题意知椭圆

x2

24

+

y2

49

＝1焦点在y轴上，且c=

49−24

=5，
双曲线

x2

36

−

y2

64

＝1的渐近线方程为y=±

4

3

x，
设欲求双曲线方程为

y2

a2

−

x2

b2

＝1，
则

c＝5 a b ＝ 4 3 c2＝a2+b2

，解得a=4，b=3，
所以欲求双曲线方程为

y2

16

−

x2

9

＝1．
故选D．