过点G做AB的垂线，垂足是H，
∴GH∥BF，GH⊥GF．
由题意知GF∥AB，AB⊥BC，
∴四边形GHBF是矩形．
∴∠FGH=90°，GH=

1

2

BC．
∵AG=AD，AD=BC，
∴在Rt△AGH中，cos∠AGH=

GH

AG

=

1 2 BC

BC

=

1

2

，即cos∠AGH=

1

2

，
∴∠AGH=60°，
∴∠AGF=∠AGH+90°=150°．