在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的_数学解答

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值

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解答

b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
与余弦公式比较可得cosA=1/2
A=60度或者120度
因为a/b=b/c
a/sinA=b/sinB
所以(bsinB)/c=asinB/b
=sinA=√3/2