已知有理数 x、y、z满足关系式（x-4）2+14|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）2010的末位数字是多少？_数学解答

已知有理数 x、y、z满足关系式（x-4）²+

|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）²⁰¹⁰的末位数字是多少？

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解答

∵（x-4）2+14|x+y-z|=0，∴x-4=0，x+y-z=0，∴x=4，y-z=-4，∴5x+3y-3z=5×4+3×（-4）=8，∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环2010÷4=502…2∴82010的...