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sinα+cosα=根号2,求sin3次方α+cos三次方α及sin4次方α+cos4次方α
sinα+cosα=根号2,求sin3次方α+cos三次方α及sin4次方α+cos4次方α和sinα2次方-cosα4的值
人气:219 ℃ 时间:2019-10-01 21:18:14
解答
sinα+cosα=根号2
(sinα+cosα)^2=2
sinαcosα=1/2
sin^3α+cos^3α
=(sinα+cosα)(sin^2α+cos^2α-sinαcosα)
=√2/2
sin^4α+cos^4α
=(sin^2α+cos^2α)^2-2(sinαcosα)^2
=1-1/2=1/2
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