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数学
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在四面体A-BCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问,截面什么位置的时候,截面的面积
人气:319 ℃ 时间:2019-09-17 12:53:05
解答
是问什么时候面积最大吧,设截面与AB的距离是AB、CD间的距离的x倍,x∈(0,1),则EF、FG的长度为xAB、(1-x)CD,EF、FG的夹角=AB、CD的夹角α
所以截面面积S=xAB×(1-x)CD×sinα≤1/4*AB*CD*sinα
当且仅当x=1/2时,等号成立,此时截面距AB、CD距离相等,并交四面体的另外四条边于中点……
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如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,且FG⊥GH,试问截面在什么位置时其截面面积最大.
四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,其中AB=AD=BC=BD=2CD,当EFGH面积最大时,AH:HC等于( )
如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD∥平面EFGH.
三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:CD‖平面EFGH
(理)如图所示,四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个平行四边形. 求证:CD∥平面EFGH.
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