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数学
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某商店有一不等臂天平(砝码准确),一顾客要买2Kg白糖,营业员先在左盘放一包白糖右盘加1Kg砝码,待天平平衡后;接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码,待天平平衡后.然后把两包白糖交给顾客.则两包白糖的总质量( )
A. 等于2Kg
B. 小于2Kg
C. 大于2Kg
D. 无法知道
人气:131 ℃ 时间:2020-02-15 08:46:53
解答
由于天平的两臂不相等,故可设天平左臂长为a,右臂长为b(不妨设a>b),先称得的白糖的实际质量为m
1
,后称得的白糖的实际
质量为m
2
由杠杆的平衡原理:bm
1
=a×1,am
2
=b×1,解得m
1
=
a
b
,m
2
=
b
a
则m
1
+m
2
=
a
b
+
b
a
因为(m
1
+m
2
)-2=
a
b
+
b
a
-2=
(a-b
)
2
ab
≥0
又因为a≠b,所以(m
1
+m
2
)-2>0,即m
1
+m
2
>2
这样可知称出的白糖质量大于2kg.
故选C.
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