求函数f(x)=(sinx+cos)^2+2cos^x在x∈【-π/2,π/4】上的最值_数学解答

求函数f(x)=(sinx+cos)^2+2cos^x在x∈【-π/2,π/4】上的最值

人气：439 ℃　时间：2020-04-16 06:05:47

解答

f(x)=(sinx+cos)^2+2cos^2x =1+2sinxcosx+cos2x+1 =2+sin2x+cos2x =2+√2sin(2x+π/4)∵x∈【-π/2,π/4】 ∴2x+π/4∈【-3π/4,3π/4】则sin(2x+π/4)∈【-1,1】所以...