求证一数列是柯西数列Xn=π^(1/2)+0.5sinX(n-1)其中X0∈R_数学解答

求证一数列是柯西数列
Xn=π^(1/2)+0.5sinX(n-1)
其中X0∈R

人气：391 ℃　时间：2020-06-07 00:47:25

解答

abs[X(n+1)-Xn]=0.5*abs[sinXn-sinXn-1]
利用和差化积公式和公式sinx≤x
可以得到
abs[X(n+1)-Xn]≤0.5*abs[X(n+1)-Xn]≤[0.5^(n+1)]*abs[X1-X0]
后面靠你自己了