已知对所有实数x有f(x²+1）=x四次方+5x²+3成立.求f（x²-1）_数学解答

已知对所有实数x有f(x²+1）=x四次方+5x²+3成立.求f（x²-1）

人气：472 ℃　时间：2019-10-23 04:21:11

解答

f(x²+1）=x四次方+5x²+3=x^4+2x^2+1+3x^2+3-1=(x^2+1)^2+3(X^2+1)-1
f(x)=X^2+3x-1
F(x^2-1)=(x^2-1)^2+3(x^2-1)-1=x^4+x^2-3