∵二次函数的图象经过（3，0）点，对称轴x=1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（-1，0），
故设该抛物线的解析式为y=a（x-3）（x+1）（a是常数，a≠0）．
∵二次函数的图象经过（2，-3）点，
∴-3=a（2-3）（2+1），
解得 a=1．
∴该函数解析式为：y=（x-3）（x+1）（或y=x²-2x-3）．