设n满足Cn(0)+Cn(1)+2Cn(2)+...+nCn(n)＜450的最大自然数,则n等于?_数学解答

设n满足Cn(0)+Cn(1)+2Cn(2)+...+nCn(n)＜450的最大自然数,则n等于?

人气：285 ℃　时间：2020-10-02 07:42:55

解答

左边=n(1/n)[Cn(1)+2Cn(2)+...+nCn(n)]+1
=n[Cn-1(0)+Cn-1(1)+...+Cn-1(n-1)]+1
=n*2^(n-1)+1<450
化简n*2^n<898
通过尝试得n<8
n为7