求证Cn(1)+2Cn(2)+3Cn(3)...+nCn(n)=n*2^(n-1)rt._数学解答

求证Cn(1)+2Cn(2)+3Cn(3)...+nCn(n)=n*2^(n-1)
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人气：389 ℃　时间：2020-10-02 07:45:17

解答

令Sn=1*nC1+2*nC2+3*nC3+……+n*nCnSn=1*nC1+2*nC2+3*nC3+……+n*nCn……①因为nCm=nC(n-m)Sn=1*nC(n-1)+2*nC(n-2)+3*nC(n-3)+……+(n-1)*nC1+n*nC0……②①+② 2Sn=n*(nC1+nC2+……+nC(n-1))+n*nCn+n*nC0因为nC0+nC...