证明：由柯西不等式：
(a+x+b+y)[a^2/(a+x+b^2/(b+y)]>=(a+b)^2
由于x+y=a+b,所以(a+x+b+y)=2(a+b)
于是a^2/(a+x+b^2/(b+y）>=(a+b)/2
证毕.