F(x)=ax`2-(a+1)xlnx-1 求导 急
人气:300 ℃ 时间:2020-05-27 08:44:26
解答
解里面比较难的求导是xlnx求导即(xlnx)'=x′lnx+x(lnx)′=lnx+x*1/x=lnx+1所以 F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′=(ax²)′-[(a+1)xlnx]′-1′=2ax-(a+1)(xlnx)'-0=2ax-(a+1)(lnx+1)=2ax-(a+1)ln...F(x)在点(1,a-1)处的切线与园(x-1)`2+y`2=1/2 相切 求a怎么做啊 谢谢啦解由点(1,a-1)在y=F(x)的图像上则F(x)在点(1,a-1)处的切线的斜率k= F′(1)=2a*1-(a+1)ln1-(a+1)=2a-a-1=a-1即切线方程为y-(a-1)=(a-1)(x-1)即y-a+1=(a-1)x-a+1即切线方程是y=(a-1)x由该切线也与圆(x-1)`2+y`2=1/2 相切 则圆心(1,0)到该切线的距离是圆的半径即圆心(1,0)到该切线y=(a-1)x的距离是√2/2即由点到直线的距离公式知/(a-1)*1//√1+(a-1)²=√2/2平方整理得得a²-2a=0即a=0或a=2
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